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第23章 巴塞尔问题

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¼Œ都可以做。

但这也已经属于高中部分的知识了。

难怪出在最后压轴。

用高中的知识点来考初中生,虽然这法子很糙,但确实能一下子筛掉很多人。

这就是分水岭。

“同学们。”

就在陈迟准备下笔的时候,一个男老师忽然推门进来,清了清嗓子:

“大家停一下,纠正一下卷纸上面一个错题。”

“最后一道题目少写了一个附加条件,大家记得补上。”

说着,男老师在黑板上写了一个,“n≥2”。

“好了,不打扰大家了,继续做题。”

说着,男老师匆匆忙忙的推门出去,继续赶往下一个教室。

教室里响起一阵此起彼伏的“哦——”声,夹杂着几道松了口气的呼气声。

实际上对于大部分人来说,就算加个条件,不会还是不会。

陈迟抬着脑袋,看着黑板上忽然加的额外条件。

他心里很清楚,这个条件根本不需要。

那么为什么要加呢?

霎那间,他的大脑像是被黑板上的“n≥2”触发了什么开关,直接进入到审题老师的视角。

现在,他是审题老师。

当他看到这个题目的时候,直接就用了高中最熟悉的数学归纳法来证:

假设Sm<2。

要证明 Sm+1<2,归纳步就需要证明

1/(m+1)²<2-Sm。

然后,他卡住了。

他发现,从Sm<2推不出来Sm+1/(m+1)²<2。

归纳法不行,那就换放缩。

于是写:

1/k²<1/k(k-1)=1/(k-1)-1/k

然后从k=1开始叠加。

等一下,如果k=1,那么k-1=0。

0怎么做分母?

0不能当分母,这是小学三年级课本上就写的内容。

所以这里少了个条件,漏写了一个n≥2!

赶紧通知所有考场,立刻加上“n≥2”这个条件!

于是......

画面切回。

陈迟依旧在看着黑板发愣。

没人知道的是,这个七岁的孩子,仅仅凭借黑板上一句简单的“n≥2”,就完成了对审题老师的心理画像。


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